Medida Certa

Antes de inventar a fita métrica, a trena e outros instrumentos para tirar medidas, o homem utilizava seu próprio corpo como referência. Foi daí que surgiram medidas como a polegada, o palmo, o pé, o passo, a jarda (tomando por base o comprimento de um braço estendido), a braça (os dois braços estendidos, como na cruz). Alguns desses padrões continuam sendo muito utilizados até hoje. Veja quanto eles medem em centímetros:

1 polegada = 2,54 cm
1 pé = 30, 48 cm
1 jarda = 91, 44 cm

QUAL O DIA DA SEMANA VOCÊ NASCEU ?

Esse passatempo é bastante curioso!

Embora exista uma justificativa matemática, não iremos entrar nesse mérito.

Vale só como brincadeira e é um ótimo exercício de interpretação de texto.

Acompanhe as etapas a seguir:

1) Calcule quantos anos se passaram desde 1900 até o ano em que você nasceu;

2) Calcule quantos 29 de fevereiro existiram depois de 1900. Para isso, vasta dividir por 4 o número obtido na 1ª etapa. sem considerar o resto da divisão;

3) Considere o dia do nascimento;

4) Considerando o mês do nascimento, obtenha o número associado a ele, que está na tabela abaixo;

Janeiro	0
Fevereiro	3
Março	3
Abril	6
Maio	1
Junho	4
Julho	6
Agosto	6
Setembro	5
Outubro	0
Novembro	3
Dezembro	5

5) Da soma dos números nas quatro primeiras etapas, obtenha o resto da divisão por 7;

6) Procure na tabela abaixo o número obtido na 5ª etapa e terá o dia da semana que você nasceu.

Domingo	0
Segunda	1
3ª feira	2
4ª feira	3
5ª feira	4
6ª feira	5
Sábado	6

Que tal? Interessante, não?

A disputa entre o Um e o Zero

"Eu valho muito pouco, sou sincero, dizia o Um ao Zero. No entanto, quanto vales tu ? Na pratica és tão vazio e inconcluente quanto na matemática. Ao passo que eu, se me coloco à frente de cinco zeros bem iguais a ti, sabes acaso quanto fico ?
Cem mil, meu caro, nem um tico a menos nem um tico a mais. Questão de números. Aliás é aquilo que sucede com todo ditador que cresce em importância e valor quanto mais são os zeros a segui-lo "
(Trilussa, poeta italiano. Viveu no tempo de Mussolini)

Calculando Mentalmente

A seguir apresentaremos exemplos que ilustram algumas técnicas interessantes e vantajosas para realizar adições mentalmente. Estas técnicas são comumente usadas por comerciantes, por pessoas que calculam pontos de um jogo, etc.

Olimpíadas de Matemática

AMANHÃ SERÁ REALIZADA A OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA!

Participem!

Quer sabe mais?
Acesse o site da olimpíada brasileira de matemática -> http://www.obm.org.br/

Matemática do Amor

Queres saber o quanto te amo?

Pois prepara-te, que vou te ensinar.
O cálculo do amor, com duas operações se dá.
Adição e multiplicação, com elas é que vamos calcular.

Pegue lápis e papel.
Estás pronta pra começar?
Tome nota, porém não vacile
Nos detalhes que vou lançar.

Vamos começar pela adição.
Comece a somar todas as estrelas do infinito céu.
Ao terminar, adicione ao produto de seu esmero
O valor correspondente aos grãos de areia das praias do mundo inteiro.
Anote tudo, grave os dados no papel.

Terminaste o primeiro passo?
Não acabou ainda tua lição.
Inda falta uma parte para concluir a operação.
Multiplique o valor que tens à totalidade de gotas
Que formam o vasto oceano.
Estamos quase no fim, falta pouco para a conclusão.

O resultado final que obtiveste, é o que procuras.
Tens nas mãos a dimensão expressa.
Este número que tens (ou imaginas) é a resposta à tua indagação.
Tens - em quilômetros - do meu amor dimensão.

Quero fazer, por fim, uma observação:
Grãos de areia, gotas de oceano e estrelas do céu não são passíves de números,
Pois o seu valor é de irreal inquisição,
Por ninguém poderia ser mensurado.
Logo, o tamanho do meu amor por você
E impossível de ser calculado.

Grandes Matemáticos

Issac Newton

Nasceu dia de natal de 1642 em Woolsthorpe, Inglaterra, mesmo ano da morte de Galileu Galilei (na verdade, pelo calendário atual já era 4 de janeiro de 1643 - O calendário adotado na Inglaterra estava atrasado em 10 dias).
Isaac Newton morreu em 1727, como presidente da Royal Society, pouco tempo antes de completar oitenta e cinco anos de idade. Foi enterrado na Abadia de Westminster, Londres. Sobre seu túmulo foi inscrito em latim o seguinte epitáfio: "Que os mortais se regozijem por ter existido tamanho ornamento da raça humana".

Teoria:
*Todo corpo continua em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme, a menos que uma força atue sobre ele".
*A aceleração de um corpo é diretamente proporcional à força resultante que atua sobre ele, e é inversamente proporcional à sua massa.

Pitagoras

Nasceu 569 a.c. em Samos, e morreu 475 a.c..

Teoria:
* A soma dos ângulos de um triângulo é igual a dois ângulos direitos ( retos ).
* Teorema de Pythagoras - para um triângulo direito ( reto ) o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados nos outros dois lados. Devemos anotar aqui que para Pythagoras o quadrado na hipotenusa certamente não seria como um número multiplicado por si mesmo, mas sim como um quadrado geométrico construído no lado. Dizer que a soma de dois quadrados é igual a um terceiro quadrado queria dizer que os dois de seção retangular para cima formam um quadrado idêntico ao terceiro quadrado.
* A descoberta do irracional. Isto certamente é atribuído ao Pythagoreans mas parece um desencontro ter sido devido a eles. Isto foi contra a filosofia do Pythagoras pois todas as coisas são números, desde que por um número o que ele quer dizer é a relação de dois números inteiros. Entretanto, por causa de sua crença que todas coisas são números seria uma tarefa natural tentar provar que o hipotenusa de um isósceles triângulo direito ( reto ) tem um comprimento correspondente a um número.

Os cinco sólidos regular. Pensou-se que Pythagoras soube construir os primeiros três mas é possível que tenha construído os outros dois.

Pythagoras ensinou na astronomia que a Terra era uma esfera no centro do Universo. Ele também reconheceu que a órbita da Lua era inclinada ao equador da Terra.

Albert Einstein

Nasceu em Ulm, na Alemanha, no dia 14 de março de 1879, e morreu em 18 de abril de 1955 no Princeton Hospital, nos Estados Unidos.

Teoria:
* o período do relógio em movimento , aos olhos de um observador em repouso , vai-se tornando mais e mais longo , na medida em que a velocidade desse movimento se aproxima da velocidade da luz ; e se o relógio pudesse atingir a velocidade da luz , seu período , aos olhos do observador em repouso , tornar-se-ia infinito.
* a marcha de um relógio em movimento é mais lenta que a de relógios em repouso.
* um objeto em movimento sofre uma contração de seu comprimento na mesma direção em que se move.
* um relógio em movimento bate mais devagar.
* massa e energia podem ser convertidas entre si.
* não podemos determinar se os constituintes da matéria são ondas ou partículas.
* ao observarmos um sistema físico influenciamos seu comportamento; não existe separação entre observador e observado.
* a presença de matéria deforma a geometria do espaço e altera o fluxo de tempo.
* não podemos determinar a posição de um objeto, apenas afirmar a probabilidade de ele estar aqui ou ali.
*as leis da física são as mesmas para observadores movendo-se com velocidade relativa constante.
*a velocidade da luz no espaço vazio é independente do movimento de sua fonte ou do observador.

Aprender Matemática

Raiz Quadrada Fácil!

para alunos da 7ª M1

Baseado no vídeo abaixo, cada equipe deverá apresentar, para todos na aula do dia 01/09/2008 (segunda-feira), a raiz quadrada dos seguintes números:

*Equipe 1: 1.369 e 3.249
*Equipe 2: 9.604 e 529
*Equipe 3: 2.916 e 4.225
*Equipe 4: 2.809 e 1.225
*Equipe 5: 1.089 e 576
*Equipe 6: 4.356 e 625
*Equipe 7: 1.444 e 4.761
*Equipe 8: 441 e 7.744

Resolução de Equações

Uma equação é fogo para se resolver
é igualdade difícil e de grande porte
é necessário saber todas as regras
e ter até uma boa dose de sorte.
A primeira coisa a ter em conta
quando se olha uma equação
é ver se tem parênteses,
é que umas têm outras não.
Se tiver, é por ai que tudo deve começar.
Sinal "+" antes: fica tudo igual.
Mas tudo o que vem a seguir se deve trocar
se antes do parênteses o "-" for o sinal.
A seguir...alerta com os denominadores!
Todos têm que ter o mesmo para se poder avançar.
Os sinais negativos antes de fracções
são degraus onde podem tropeçar.
É preciso não esquecer nenhum sinal
e estar atento ao coeficiente maroto
e se um termo não interessa de um lado
muda-se o sinal e passa-se para o outro.
Quando a incógnita estiver sozinha
podemos então dar a tarefa por finda. E então,
sem nunca esquecer o que foi feito,
escreve-se o conjunto solução.

Autor: Desconhecido

História da Matemática

Matemática é uma ciência que foi criada a fim de contar e resolver problemas com uma razão de existirem.

Teorias das mais complexas contadas pelos matemáticos mais extraordinários sobrevoaram a mente humana de como a Matemática foi criada.

Essa ciência difícil e com complexidades pós o conhecimento humano, foi criada a partir dos primeiros seres racionais há milhões de anos dos Homo Sapiens. Ela foi criada com o intuito de inventar uma lei sobre todas as quais ela é soberana e determina o possível e o impossível com uma questão de lógica. Essa lógica serviu para os primeiros raciocínios desde trocas à vendas pelas quais nossos ancestrais necessitavam.

Até mesmo hoje, ela supera todas as ciências em necessidade humana, chegando até a superar a necessidade de se comunicar por meio de um idioma compreensível de tal região.

A matemática foi, é e será uma grande necessidade humana. Nossos ancestrais também necessitavam de conhecimento dentre os quais poderíam se comunicar, comerciar e trocar. Desde aí, os princípios básicos do início da matemática foram se aperfeiçoando.

Poucos milênios a.C., a inteligência humana se desenvolveu mais e a necessidade de uma ciência complicada para resolver desde os mais simples problemas até grandes vendas também.

Os grandes matemáticos surgiram por esses meios, antes de Cristo e depois de Cristo, inventando novas fórmulas, soluções e cálculos.

A inteligência do humano era algo tão magnífico para a natureza que a matemática se evoluiu mais rápido do que as próprias conclusões e provas matemáticas do homem.

Adição, Subtração, Multiplicação, Divisão, Raiz quadrada, Potência, Frações, Razões, Eqüações, Ineqüações, Termos, Leis, Conjuntos, etc,; Todos esses princípios e centenas de milhares de outros estavam dentro da ciência complexa, difícil, explicável e lógica que se chamava Matemática, agora, era uma ciência mundial, isto é, todo o Planeta Terra necessitava da matemática.

Os primeiros grandes astrônomos e filósofos deram o essencial a essa complexidade. Vários deles se destacaram, como os egípcios, sumérios, babilônicos e gregos. Grandes mentes surgiram desde esses princípios e inventaram ainda mais outros princípios mais complexos e mais difíceis.

Até hoje, o homem continua inventando mais meios para suprimirem todas as necessidades matemáticas do humano moderno.

Conteúdo do site: http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica

A Linguagem...

Matema + Tica

De acordo com o professor Ubiratn D'Ambrosio, a palavra Matemática é formada por duas partes:

MATEMA, significa explicar, conhecer, entender

TICA, está relacionada à arte ou a técnica de explicar, conhecer, entender.

Alguns termos que utilizamos no cotidiano são impregnados de idéias matemáticas.

Veja algumas palavras relacionadas ao número 2: dupla, dobro, par, casal, duo, duelo, duplicar, etc.

Por outro lado a dezenas de palavras com prefixo "bi"que também estão relacionadas ao 2: Bienal ( exposição que é realizada a cada 2 anos), Bicicleta ( veículo com 2 rodas) , Binóculo ( instrumento formado por duas lunetas), etc.

Um caso curioso é o nome da caneta esferográfica. As pessoas a usam, mas raramente se dão conta de que se trata de uma caneta com uma esfera na ponta. Os povos de língua espanhola chamam a caneta esferográfica de "bolígrafo".

E você conhece mais exemplos de termos que utilizamos no dia-a-dia que têm idéias matemáticas?

O NÚMERO MÁGICO DE SEU NOME

Antigamente, muitas pessoas acreditavam que havia certa magia nos números. Assim, praticavam aquilo que imaginavam ser maneiras de fazer os números dizerem coisas.

Você gostaria de saber qual é o seu "número mágico"? Eis aqui como poderá descobri-lo.

Dê um número a cada letra do alfabeto.

A - 1 , B - 2 , C - 3 , D - 4 , E - 5 , F - 6 , G - 7 , H - 8 , I - 9 , J - 1 ,
K - 2 , L - 3 , M - 4, N- 5 , 0 - 6 , P - 7 , Q - 8 , R - 9 , S - 1, T - 2,
U - 3 , V - 4 , W - 5, X - 6, Y - 7, Z - 8.

Depois escreva seu nome inteiro. Não use apelido.

Embaixo de cada letra, coloque o número correspondente, assim:

M A R I A A N G E L A O L I V E I R A
4 1 9 9 1 1 5 7 5 3 1 6 3 9 4 5 9 9 1

Agora some os números de cada nome. Você obterá 24, 22 e 46. Depois some esses números 24 + 22 + 46 = 92. Você terá uma resposta com dois algarismos = 92 . Some estes dois algarismos. Se você obtiver um número de 1 a 9, ele será seu número mágico. Se o resultado for maior que 9, você terá de somar os dois novos algarismos.

Por exemplo, os números de Maria Angela Oliveira somam 92.

Somando 9 + 2 = 11 . Então somamos 1 + 1 = 2 . O número 2 é meu número mágico.

O número 2 é par. O nº 2 é único número primo par. Quando se fala em dobro o nº 2 aparece. O nº 2 é o resultado da raiz quadrada de 4. O nº 2 pode ser positivo ou negativo. O nº 2 é .......
O nº 2 é maravilhoso. O nº 2 é o meu número mágico.

E qual é o seu número mágico?

Depois que você descobrir, escreva o que você sabe do seu número mágico.

Atividade 1

Produtos Notáveis

Clique no site abaixo para abrir a atividade:

https://share.acrobat.com/adc/document.do?docid=29473ab8-fbc3-4070-b4e6-08de7e850676

Atividade 2

Lista de Exercícios

Divisão de Polinômio

Clique no site abaixo para abrir a atividade:

https://share.acrobat.com/adc/document.do?docid=5fff0b11-a2d7-4ed4-b860-12d8e0181aec

Atividade 3

Fatoração de Polinômios

Clique no site abaixo para abrir a atividade:

https://share.acrobat.com/adc/adc.do?docid=f384b4cc-e10d-4e6d-ad43-16fbb4f9b9be

A Lenda do XADREZ!

O xadrez é um dos jogos mais antigos do mundo. Diz uma lenda que ele foi inventado, há muitos séculos, na Índia. Foi aí que...

O Rei Sheram, entusiasmado com o novo jogo, resolveu recompensar Sessa, que era professor e o inventor do xadrez.

"Eu desejaria recompensar-te pelo teu maravilhoso invento", disse o rei, cumprimentando Sessa. "Gostaria de satisfazer o teu mais caro desejo", continuou o Rei.

Sessa, na sua humildade, disse: "Majestade, eu gostaria de receber em grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro do xadre; dois grãos pela segunda casa, quatro grãos pela terceira, oito grãos pela quarta, e assim sucessivamente, até completar as 64 casas".

Admirado e até mesmo irritado pelo pedido tão modesto, o Rei Sheram solicitou aos seus sábios que calculassem o número de grãos e ordenou aos seus criados que entregassem em um saco a recompensa pedida por Sessa.

No dia seguinte, o Rei escutou apavorado um dos sábios dizer qual era esse número:

18 446 744 073 709 551 615

Só para você ter uma idéia sobre esse número tão grande, basta dizer que, se fosse plantado trigo em toda a face da Terra, iria demorar alguns séculos para produzir esse número de grãos!

Como seriam, então, os cálculos para a obtenção desse número?

Primeira casa: 1 grão

Segunda casa: 1. 2 = 2 grãos

Terceira casa: 2 . 2 = 4 grãos

Quarta casa: 2 . 2. 2 = 8 grãos

Quinta casa: 2 . 2 . 2 . 2 = 16 grãos

Sexta casa: 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32 grãos

Sétima casa: 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 64 grãos

Oitava casa: 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128 grãos

Nona casa: 2 . 2. 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 256 grãos

E assim por diante. Somando todos os resultados das 64 casas do tabuleiro de xadrez, encontraremos o número:

18 446 744 073 709 551 615.

*Como se lê esse número?

*Quantos grãos encontraremos na décima casa?

*Como se chama a operação a qual multiplicamos fatores iguais?

JOGOS NO COMPUTADOR

ANDRÉ, JUCA E KAUÊ PASSAM HORAS A FIO NO COMPUTADOR (2HORAS, 3HORAS, 4 HORAS). CADA UM DELES PREFERE UM TIPO DE JOGO DIFERENTE (PACIÊNCIA, PINBALL E TIBIA). COM BASE NAS INFORMAÇÕES A SEGUIR, TENTE DESCOBRIR O NOME DE CADA JOGADOR, O TIPO DE JOGO QUE CADA UM DELES PREFERE E QUANTAS HORAS POR DIA PASSA JOGANDO DIANTE DO COMPUTADOR.

1) JUCA PASSA 2 HORAS POR DIA JOGANDO NO COMPUTADOR.

2) UM RAPAZ PASSA 4 HORAS SE DIVERTINDO COM O PINBALL.

3) ANDRÉ PREFERE TIBIA

Estou esperando a sua resposta!

Boa Sorte!

Desafio de Lógica

DIA DE CHUVA

Assim que começou a chover, alguns cachorros se esconderam, cada qual num lugar diferente de suas casas.

Nome dos cachorros: Mano, Popi, Roncho.

Nome das Donas: Denise, Sabrina, Vitória.

Local: Ármario de sapatos, embaixo da cama, atrás do fogão.

DICAS:

1) O cachorro de Vitória chama-se Popi.

2) Mano se escondeu dentro do armário de sapatos.

3) O cachorro de Denise ficou debaixo da cama

Com base nas dicas, tente descobrir o nome de cada cachorro, o nome da sua dona e onde se escondeu no dia da chuva.

Atenção: Explique como você resolveu esse desafio no comentário!